4. Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству. x+1 x 1 4-- > - 3 2

Ответ: -7

Решение:

Решим неравенство:

\[\frac{x+1}{4} - \frac{x}{3} > -\frac{1}{2}\]

Приведем к общему знаменателю 12:

\[\frac{3(x+1) - 4x}{12} > -\frac{6}{12}\]

Умножим обе части на 12:

3(x + 1) - 4x > -6

3x + 3 - 4x > -6

-x > -9

x < 9

Наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, - это 8.

Ответ: 8