1. Решите систему уравнений. a) {2x+y=9 x-3y=1 6) {4x + 3y = 13 2x - 2y = 10

Ответ: а) x = 4, y = 1; б) x = 2, y = 5/3

Решение:

а) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x + y = 9 \\ x - 3y = 1 \end{cases}\]

Выразим x из второго уравнения: x = 3y + 1

Подставим в первое уравнение:

2(3y + 1) + y = 9

6y + 2 + y = 9

7y = 7

y = 1

Теперь найдем x: x = 3(1) + 1 = 4

б) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x + 3y = 13 \\ 2x - 2y = 10 \end{cases}\]

Умножим второе уравнение на 2:

\[\begin{cases} 4x + 3y = 13 \\ 4x - 4y = 20 \end{cases}\]

Вычтем из первого уравнения второе:

(4x + 3y) - (4x - 4y) = 13 - 20

7y = -7

y = -1

Подставим y в первое уравнение:

4x + 3(-1) = 13

4x - 3 = 13

4x = 16

x = 4

Ответ: а) x = 4, y = 1; б) x = 4, y = -1