1) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке [3:18]

Давай найдем наименьшее и наибольшее значения функции \(y = \sqrt{x-2} + 3\) на промежутке \([3; 18]\). 1. Проверим, является ли функция возрастающей или убывающей. * Функция \(y = \sqrt{x-2} + 3\) является возрастающей, так как квадратный корень является возрастающей функцией, и к нему добавляется константа, что не меняет характер возрастания. 2. Найдем значения функции на концах промежутка. * При \(x = 3\): \[y(3) = \sqrt{3-2} + 3 = \sqrt{1} + 3 = 1 + 3 = 4\] * При \(x = 18\): \[y(18) = \sqrt{18-2} + 3 = \sqrt{16} + 3 = 4 + 3 = 7\] 3. Определим наименьшее и наибольшее значения. * Так как функция возрастающая, наименьшее значение будет в начале промежутка, а наибольшее - в конце. * Наименьшее значение: \(y_{min} = y(3) = 4\). * Наибольшее значение: \(y_{max} = y(18) = 7\).

Ответ: Наименьшее значение функции на промежутке [3; 18] равно 4, наибольшее значение равно 7.

Ты молодец! У тебя всё получится!