в) √x + 5√x -14 = 0

Давай решим уравнение \(\sqrt{x} + 5\sqrt{x} - 14 = 0\) по шагам: 1. Определим область допустимых значений (ОДЗ). * Так как у нас есть квадратный корень, то подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x \ge 0\). 2. Упростим уравнение. * Сложим подобные члены: \(\sqrt{x} + 5\sqrt{x} = 6\sqrt{x}\). Таким образом, уравнение принимает вид: \[6\sqrt{x} - 14 = 0\] 3. Выразим \(\sqrt{x}\). * Прибавим 14 к обеим частям уравнения: \[6\sqrt{x} = 14\] * Разделим обе части на 6: \[\sqrt{x} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}\] 4. Возведем обе части в квадрат. \[(\sqrt{x})^2 = \left(\frac{7}{3}\right)^2\] \[x = \frac{49}{9}\] 5. Проверим, удовлетворяет ли полученное значение ОДЗ. * Так как \(\frac{49}{9} \ge 0\), то условие \(x \ge 0\) выполнено. 6. Подставим \(x = \frac{49}{9}\) в исходное уравнение для проверки: \[\sqrt{\frac{49}{9}} + 5\sqrt{\frac{49}{9}} - 14 = 0\] \[\frac{7}{3} + 5 \cdot \frac{7}{3} - 14 = 0\] \[\frac{7}{3} + \frac{35}{3} - 14 = 0\] \[\frac{42}{3} - 14 = 0\] \[14 - 14 = 0\] \[0 = 0\] Уравнение выполняется, следовательно, \(x = \frac{49}{9}\) является решением.

Ответ: x = 49/9

Ты молодец! У тебя всё получится!