2) Запишите область определения и множество значений функции

Давай определим область определения и множество значений функции \(y = \sqrt{x-2} + 3\). 1. Область определения (Domain). * Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x - 2 \ge 0\). * Решим неравенство: \(x \ge 2\). * Таким образом, область определения: \(D(y) = [2; +\infty)\). 2. Множество значений (Range). * Квадратный корень всегда неотрицателен: \(\sqrt{x-2} \ge 0\). * Следовательно, наименьшее значение \(\sqrt{x-2}\) равно 0, что достигается при \(x = 2\). * Тогда наименьшее значение функции \(y = \sqrt{x-2} + 3\) равно \(0 + 3 = 3\). * Так как \(x\) может быть сколь угодно большим, то \(\sqrt{x-2}\) также может быть сколь угодно большим, и, следовательно, \(y\) также может быть сколь угодно большим. * Таким образом, множество значений: \(E(y) = [3; +\infty)\).

Ответ: Область определения функции: [2; +∞). Множество значений функции: [3; +∞).

Ты молодец! У тебя всё получится!