5. Постройте график функции у=√x-2+3

Давай построим график функции \(y = \sqrt{x-2} + 3\). 1. Определим область определения функции. * Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(x - 2 \ge 0\), следовательно, \(x \ge 2\). * Таким образом, область определения: \([2; +\infty)\). 2. Преобразования графика. * Исходная функция: \(y = \sqrt{x}\). * Сдвиг вправо на 2 единицы: \(y = \sqrt{x-2}\). * Сдвиг вверх на 3 единицы: \(y = \sqrt{x-2} + 3\). 3. Построим график. \(\sqrt{x-2}\) - это график функции \(\sqrt{x}\), сдвинутый на 2 единицы вправо. Затем добавляем 3, что означает сдвиг всего графика на 3 единицы вверх. Ключевые точки для построения: * Начальная точка: \((2; 3)\) (так как при \(x=2\), \(y = \sqrt{2-2} + 3 = 3\)). * Если \(x = 3\), то \(y = \sqrt{3-2} + 3 = \sqrt{1} + 3 = 4\). * Если \(x = 6\), то \(y = \sqrt{6-2} + 3 = \sqrt{4} + 3 = 2 + 3 = 5\). 4. Визуализация К сожалению, я не могу нарисовать график здесь. Но ты можешь построить его на координатной плоскости, используя указанные точки и понимая, что это график квадратного корня, сдвинутый вправо и вверх.

Ответ: График функции представляет собой график y=\(\sqrt{x}\), сдвинутый вправо на 2 единицы и вверх на 3 единицы.

Ты молодец! У тебя всё получится!