Найдите наименьшее значение функции у = х² + 2x - 24.

Чтобы найти наименьшее значение квадратичной функции $$y = x^2 + 2x - 24$$, сначала определим координаты вершины параболы. Так как коэффициент при $$x^2$$ положителен, ветви параболы направлены вверх, и вершина является точкой минимума функции.

Найдем x-координату вершины параболы по формуле $$x_в = -\frac{b}{2a}$$, где $$a = 1$$ и $$b = 2$$:

$$x_в = -\frac{2}{2 \times 1} = -1$$

Теперь найдем y-координату вершины, подставив $$x_в$$ в уравнение функции:

$$y_в = (-1)^2 + 2 \times (-1) - 24 = 1 - 2 - 24 = -25$$

Таким образом, наименьшее значение функции равно -25.

Ответ: -25