Найдите неизвестные углы. 2) Параллелограмм ABCD; E лежит на BC, EC = CD, проведён отрезок ED; ∠ADE = 55°. Найти углы параллелограмма.

Так как EC = CD, треугольник ECD равнобедренный, поэтому его углы при E и D равны. Поскольку E лежит на BC, а AD ∥ BC, угол между DE и EC равен ∠ADE = 55°. Значит, ∠CED = 55°.

Тогда ∠ECD = 180° − 55° − 55° = 70°. Угол C параллелограмма равен этому углу, следовательно, ∠C = 70°. Противоположный угол ∠A = 70°, а смежные с ними углы ∠B и ∠D равны 110°.

Ответ: ∠A = ∠C = 70°, ∠B = ∠D = 110°.