3.58 Найдите неизвестный член пропорции: 1 1 2 1 a) 3 : 2 = 2 :t; 3 7 3 3 б) 3:8 = 4:1; 3 2 3 6 г) 5 :1 = z :12. 7 7 17

a) Решим пропорцию:

$$3\frac{1}{3} : 2\frac{1}{7} = 2\frac{1}{3} : t$$

$$\frac{10}{3} : \frac{15}{7} = \frac{7}{3} : t$$

$$\frac{10}{3} \cdot t = \frac{15}{7} \cdot \frac{7}{3}$$

$$\frac{10}{3} \cdot t = 5$$

$$t = 5 : \frac{10}{3}$$

$$t = \frac{3}{2} = 1,5$$

б) Решим пропорцию:

$$3\frac{1}{3} : 8 = 4\frac{2}{3} : 1\frac{1}{6}$$

Пропорция неверна.

г) Решим пропорцию:

$$5\frac{1}{7} : 1 = z : 12$$

$$\frac{36}{7} : \frac{8}{7} = z : \frac{17}{12}$$

$$\frac{36}{7} \cdot \frac{17}{12} = \frac{8}{7} \cdot z$$

$$\frac{3 \cdot 17}{7} = \frac{8}{7} \cdot z$$

$$z = \frac{3 \cdot 17}{7} : \frac{8}{7}$$

$$z = \frac{3 \cdot 17}{8} = \frac{51}{8} = 6\frac{3}{8} = 6,375$$

Ответ: а) t = 1,5; г) z = 6,375