5.53 Найдите неизвестный член пропорции: а) a/-5,8 = 5,3/2,9; б) -7 1/4/c = 4 1/7/1 3/7

1. а) \(\frac{a}{-5,8} = \frac{5,3}{2,9}\)

   Применяем основное свойство пропорции: \(a \cdot 2,9 = -5,8 \cdot 5,3\)

   \(2,9a = -30,74\)

   Делим обе части на 2,9: \(a = \frac{-30,74}{2,9} = -10,6\)

2. б) \(\frac{-7\frac{1}{4}}{c} = \frac{4\frac{1}{7}}{1\frac{3}{7}}\)

   Переводим смешанные числа в неправильные дроби: \(\frac{-\frac{29}{4}}{c} = \frac{\frac{29}{7}}{\frac{10}{7}}\)

   Применяем основное свойство пропорции: \(-\frac{29}{4} \cdot \frac{10}{7} = c \cdot \frac{29}{7}\)

   Умножаем: \(-\frac{290}{28} = \frac{29}{7}c\)

   Делим обе части на \(\frac{29}{7}\): \(c = \frac{-\frac{290}{28}}{\frac{29}{7}} = -\frac{290}{28} \cdot \frac{7}{29} = -\frac{10}{4} = -2,5\)

Ответ: а) a = -10,6; б) c = -2,5