5.51 Упростите выражение и подчеркните его коэффициент: ;2 a) 5 6 x 1 5 y); 20 9 x 9 4 z); 4 7 a 7 8 a); 5 12 x 4 15 y); 9 20 b.3z.

1. a) \(\frac{5}{6}x \cdot (-\frac{1}{5}y)\)

   Умножаем дроби и переменные: \(\frac{5}{6} \cdot (-\frac{1}{5})xy = -\frac{5}{30}xy = -\frac{1}{6}xy\). Коэффициент: -\(\frac{1}{6}\)

2. б) \(-\frac{4}{7}a \cdot (\frac{7}{8}a)\)

   Умножаем дроби и переменные: \(-\frac{4}{7} \cdot \frac{7}{8}a^2 = -\frac{28}{56}a^2 = -\frac{1}{2}a^2\). Коэффициент: -\(\frac{1}{2}\)

3. в) \(-\frac{20}{9}x \cdot (-\frac{9}{4}z)\)

   Умножаем дроби и переменные: \(-\frac{20}{9} \cdot (-\frac{9}{4})xz = \frac{180}{36}xz = 5xz\). Коэффициент: 5

4. г) \(\frac{5}{12}x \cdot (-\frac{4}{15}y)\)

   Умножаем дроби и переменные: \(\frac{5}{12} \cdot (-\frac{4}{15})xy = -\frac{20}{180}xy = -\frac{1}{9}xy\). Коэффициент: -\(\frac{1}{9}\)

5. e) \(\frac{5}{9}a \cdot \frac{9}{20}b \cdot 3z\)

   Умножаем дроби и переменные: \(\frac{5}{9} \cdot \frac{9}{20} \cdot 3 abz = \frac{135}{180}abz = \frac{3}{4}abz\). Коэффициент: \(\frac{3}{4}\)

Ответ: a) -\(\frac{1}{6}\)xy, коэффициент -\(\frac{1}{6}\); б) -\(\frac{1}{2}\)a², коэффициент -\(\frac{1}{2}\); в) 5xz, коэффициент 5; г) -\(\frac{1}{9}\)xy, коэффициент -\(\frac{1}{9}\); e) \(\frac{3}{4}\)abz, коэффициент \(\frac{3}{4}\)