Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 10,9, если a₁ = 8,5, а разность прогрессии d = 0,3.

Решение:

1. Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии: \( a_n = a_1 + (n-1)d \).
2. Подставим известные значения: \( 10,9 = 8,5 + (n-1)0,3 \).
3. Решим уравнение относительно \( n \): \( 10,9 - 8,5 = (n-1)0,3 \) \( 2,4 = (n-1)0,3 \) \( n-1 = \frac{2,4}{0,3} \) \( n-1 = 8 \) \( n = 9 \).

Ответ: номер члена равен 9.