При каком значении х значения выражений х + 1, x + 5 и 2х + 4 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

Для членов геометрической прогрессии выполняется условие: (x + 5)² = (x + 1)(2x + 4).

x² + 10x + 25 = 2x² + 4x + 2x + 4

x² + 10x + 25 = 2x² + 6x + 4

x² - 4x - 21 = 0

Решая квадратное уравнение, получаем x = 7 или x = -3.

При x = 7: члены прогрессии 8, 12, 18. Знаменатель q = 12/8 = 3/2.

При x = -3: члены прогрессии -2, 2, -4. Знаменатель q = 2/(-2) = -1.