Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки А1. В. С. С. Ві прямоугольного параллелепипеда, го АВ = 4, AD = 3, AA₁ = 4.

Шаг 1: Найдем площадь основания.

Площадь прямоугольника ABCD равна произведению его сторон: \[S_{ABCD} = AB \cdot AD = 4 \cdot 3 = 12\]

Шаг 2: Найдем объем параллелепипеда.

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: \[V = S_{ABCD} \cdot AA_1 = 12 \cdot 4 = 48\]

Шаг 3: Определим объем многогранника А₁BCC₁B₁.

Этот многогранник представляет собой треугольную призму, объем которой равен половине объема параллелепипеда: \[V_{A_1BCC_1B_1} = \frac{1}{3} \cdot V = \frac{1}{3} \cdot 48 = 16\]