1074. Найдите область определения функции и постройте её гра фик: a) y = x²-9 6+2x ; 4-x2 б) y=x²+2x

Ответ: a) \( x \in \mathbb{R} \), x ≠ -3; б) \( x \in \mathbb{R} \)

1. a) \( y = \frac{x^2 - 9}{6 + 2x} \)
   Область определения: Знаменатель не должен быть равен нулю. \( 6 + 2x
   eq 0 \Rightarrow x
   eq -3 \). \( x \in \mathbb{R} \), \( x
   eq -3 \).Упрощаем функцию: \( y = \frac{(x - 3)(x + 3)}{2(x + 3)} \) \( y = \frac{x - 3}{2} \) при \( x
   eq -3 \).
2. б) \( y = \frac{4 - x^2}{x^2 + 2x} \)
   Область определения: Знаменатель не должен быть равен нулю. \( x^2 + 2x
   eq 0 \Rightarrow x(x + 2)
   eq 0 \Rightarrow x
   eq 0 \), \( x
   eq -2 \).Упрощаем функцию: \( y = \frac{(2 - x)(2 + x)}{x(x + 2)} \) \( y = \frac{2 - x}{x} \) при \( x
   eq -2 \).

Ответ: a) \( x \in \mathbb{R} \), x ≠ -3; б) \( x \in \mathbb{R} \)