2. Решите систему уравнений {2x + y = 4, xy + 2x = -12.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} 2x + y = 4 \\ xy + 2x = -12 \end{cases}$$

Выразим $$y$$ из первого уравнения: $$y = 4 - 2x$$

Подставим во второе уравнение:

$$x(4 - 2x) + 2x = -12$$

$$4x - 2x^2 + 2x = -12$$

$$-2x^2 + 6x + 12 = 0$$

$$x^2 - 3x - 6 = 0$$

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6) = 9 + 24 = 33$$

$$x_1 = \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$$, $$x_2 = \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$$

Найдем $$y_1$$ и $$y_2$$:

$$y_1 = 4 - 2 \cdot \frac{3 + \sqrt{33}}{2} = 4 - (3 + \sqrt{33}) = 1 - \sqrt{33}$$

$$y_2 = 4 - 2 \cdot \frac{3 - \sqrt{33}}{2} = 4 - (3 - \sqrt{33}) = 1 + \sqrt{33}$$

Ответ: $$(\frac{3 + \sqrt{33}}{2}; 1 - \sqrt{33})$$, $$(\frac{3 - \sqrt{33}}{2}; 1 + \sqrt{33})$$