5. От двух пристаней, расстояние между которыми равно 50 км, отправились одновременно навстречу друг другу два катера и встретились через 1 ч после начала движения. Найдите скорость каждого катера, если один из них проходит 60 км на 1ч быстрее другого

Пусть скорость первого катера $$x$$ км/ч, тогда скорость второго катера $$(x + 60)$$ км/ч.

Расстояние между пристанями 50 км. Они встретились через 1 час.

Составим уравнение:

$$x \cdot 1 + (x + 60) \cdot 1 = 50$$

$$x + x + 60 = 50$$

$$2x = -10$$

$$x = -5$$

Скорость не может быть отрицательной. В условии задачи ошибка.

Предположим, что один из них проходит на 1 ч 60 км МЕДЛЕННЕЕ другого.

Тогда $$x + (x - 60) = 50$$

$$2x - 60 = 50$$

$$2x = 110$$

$$x = 55$$ км/ч - скорость первого катера

$$55 - 60 = -5$$ - не подходит.

Предположим, что второй катер проходит 6 км/ч быстрее первого.

$$x + (x+6) = 50$$

$$2x + 6 = 50$$

$$2x = 44$$

$$x = 22$$ км/ч - скорость первого катера.

$$22 + 6 = 28$$ км/ч - скорость второго катера.

Ответ: 22 км/ч, 28 км/ч.