Вариант 1. 1. Решите неравенство: 1) x²+5x-6<0; 2) 8x²+24x≥0; 3) x²<64; 4) x²-12x+36>0.

1. Решим неравенства:

1) $$x^2 + 5x - 6 < 0$$

Найдем корни квадратного уравнения $$x^2 + 5x - 6 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = -5$$

$$x_1 \cdot x_2 = -6$$

$$x_1 = -6, x_2 = 1$$

Неравенство выполняется при $$-6 < x < 1$$

2) $$8x^2 + 24x \ge 0$$

$$8x(x + 3) \ge 0$$

$$x(x + 3) \ge 0$$

$$x = 0, x = -3$$

Неравенство выполняется при $$x \le -3$$ и при $$x \ge 0$$

3) $$x^2 < 64$$

$$x^2 - 64 < 0$$

$$(x - 8)(x + 8) < 0$$

Неравенство выполняется при $$-8 < x < 8$$

4) $$x^2 - 12x + 36 > 0$$

$$(x - 6)^2 > 0$$

Неравенство выполняется при $$x
e 6$$

Ответ: 1) $$-6 < x < 1$$; 2) $$x \le -3$$, $$x \ge 0$$; 3) $$-8 < x < 8$$; 4) $$x
e 6$$