4. Решите графически систему уравнений {y = 4x - x², {2x + y = 5.

Решим графически систему уравнений:

$$\begin{cases} y = 4x - x^2 \\ 2x + y = 5 \end{cases}$$

Выразим y из второго уравнения: $$y = 5 - 2x$$

Приравняем правые части уравнений: $$4x - x^2 = 5 - 2x$$

$$x^2 - 6x + 5 = 0$$

По теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = 6$$

$$x_1 \cdot x_2 = 5$$

$$x_1 = 1, x_2 = 5$$

Найдем y:

$$y_1 = 5 - 2 \cdot 1 = 3$$

$$y_2 = 5 - 2 \cdot 5 = -5$$

Ответ: $$(1; 3)$$, $$(5; -5)$$