3. Найдите область определения функции: 1) y = √4x - x²; 2) y = \frac{8}{√12 + x - x²}.

1) $$y = \sqrt{4x - x^2}$$.

Область определения функции - это множество значений переменной $$x$$, при которых выражение под квадратным корнем неотрицательно: $$4x-x^2 \ge 0$$.

$$x(4-x) \ge 0$$.

$$x \in [0, 4]$$.

2) $$y = \frac{8}{\sqrt{12 + x - x^2}}$$.

Область определения функции - это множество значений переменной $$x$$, при которых выражение под квадратным корнем положительно: $$12+x-x^2 > 0$$.

$$x^2-x-12 < 0$$.

$$(x-4)(x+3) < 0$$.

$$x \in (-3, 4)$$.

Ответ: 1) $$x \in [0, 4]$$; 2) $$x \in (-3, 4)$$