6. Решите систему уравнений$$\begin{cases} x² - 4xy + 4y² = 25, \\ x + 2y = 3. \end{cases}$$

Преобразуем первое уравнение: $$(x-2y)^2=25$$.

Отсюда $$x-2y=\pm 5$$.

Рассмотрим систему:$$\begin{cases} x + 2y = 3, \\ x - 2y = 5. \end{cases}$$

Сложим уравнения: $$2x=8$$, $$x=4$$.

Тогда $$y=\frac{3-4}{2}=-\frac{1}{2}$$.

Рассмотрим систему:$$\begin{cases} x + 2y = 3, \\ x - 2y = -5. \end{cases}$$

Сложим уравнения: $$2x=-2$$, $$x=-1$$.

Тогда $$y=\frac{3+1}{2}=2$$.

Ответ: $$(4, -\frac{1}{2})$$, $$(-1, 2)$$