1. Найдите область определения функции y=lg (5x-3).

Область определения логарифмической функции $$y = \lg(5x - 3)$$ определяется условием, что аргумент логарифма должен быть больше нуля:

$$5x - 3 > 0$$

Решим это неравенство:

$$5x > 3$$

$$x > \frac{3}{5}$$

Таким образом, область определения функции: $$x > \frac{3}{5}$$

Ответ: $$\left(\frac{3}{5}; +\infty\right)$$\