2. Решите уравнение: log₁ (2x+5)=-2;

Решим уравнение: $$log_1(2x+5) = -2$$

$$2x+5 = 1^{-2}$$

$$2x+5 = 1$$

$$2x = -4$$

$$x = -2$$

Проверка: подставим $$x = -2$$ в исходное уравнение:

$$log_1(2(-2)+5) = log_1(1)$$

Это выражение не имеет смысла, так как основание логарифма равно 1. Следовательно, решения нет.

Ответ: решений нет