6. Найдите область определения и постройте график функции у = (x²+1)(x+2) -2-x

Найдем область определения и построим график функции $$y = \frac{(x^2 + 1)(x + 2)}{-2 - x}$$.

1. Область определения: знаменатель не должен быть равен нулю. $$ -2 - x
   eq 0$$.

2. Решим уравнение: $$ -x
   eq 2$$, $$ x
   eq -2$$.

3. Область определения: все действительные числа, кроме -2. $$x \in (-\infty; -2) \cup (-2; +\infty)$$.

4. Упростим функцию: $$y = \frac{(x^2 + 1)(x + 2)}{-(x + 2)}$$.

5. При $$x
   eq -2$$, сократим дробь: $$y = -(x^2 + 1)$$.

6. $$y = -x^2 - 1$$.

7. График функции: парабола с вершиной в точке (0; -1), ветви направлены вниз.

8. Построим график функции:

Ответ: Область определения: $$x
eq -2$$. График: $$y = -x^2 - 1$$ с исключенной точкой (-2, -5).