30. Найдите отношение площади полной и боковой поверхностей цилиндра, если осевое сечение цилиндра представляет собой квадрат. 4 5 3 1. 2. 3. 4. 3 3 2 5

1) Пусть сторона квадрата осевого сечения равна a. Тогда высота цилиндра h = a, а радиус основания r = a/2. 2) Площадь боковой поверхности цилиндра: $$S_{бок} = 2πrh = 2π(a/2)a = πa^2$$. 3) Площадь полной поверхности цилиндра: $$S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = πa^2 + 2πr^2 = πa^2 + 2π(a/2)^2 = πa^2 + 2π(a^2/4) = πa^2 + (π/2)a^2 = (3/2)πa^2$$. 4) Отношение площади полной поверхности к площади боковой поверхности: $$S_{полн} / S_{бок} = ((3/2)πa^2) / (πa^2) = 3/2$$. Ответ: 3.