Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD, если BC = 15, AD = 49 и угол A равен 60°.

Разность оснований равна \(49-15=34\). В равнобедренной трапеции выступы меньшего основания по краям равны, поэтому каждый выступ равен \(34:2=17\).

В прямоугольном треугольнике у вершины A боковая сторона — гипотенуза, а её проекция равна 17. Следовательно, \(AB=17/\cos 60^\circ=34\). Так как трапеция равнобедренная, \(CD=34\).

Периметр: \(P_{ABCD}=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.