Найдите периметр трапеции ABCD, если AB = 25, DC = 4, высота равна 12, CB = 20. Высота из D пересекает AB в точке M.

Опустим из C перпендикуляр к AB. Горизонтальная проекция боковой стороны CB равна \(\sqrt{20^2-12^2}=16\).

Проекция отрезка между вертикалями из D и C равна верхнему основанию DC = 4. Поэтому \(MB=16+4=20\), а \(AM=AB-MB=25-20=5\).

В прямоугольном треугольнике AMD: \(AD=\sqrt{12^2+5^2}=13\).

Периметр: \(P_{ABCD}=25+4+20+13=62\).

Ответ: 62.