Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD, если DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB и AB = DE.

Из условия \(AB=DE=24\), а высота трапеции равна 24. В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между выступами: \((24-10):2=7\).

Боковая сторона — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 24 и 7: \(AD=BC=\sqrt{24^2+7^2}=25\).

Периметр: \(P_{ABCD}=24+10+25+25=84\).

Ответ: 84.