Найдите периметр равнобедренной трапеции ABCD, если DC = 8, AB = 14, угол D равен 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\), поэтому горизонтальный выступ каждой боковой стороны равен \(6:2=3\).

Соседние углы при боковой стороне трапеции supplementary: угол A равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\). В прямоугольном треугольнике у основания проекция боковой стороны равна 3, значит боковая сторона равна \(3/\cos 60^\circ=6\).

Периметр: \(P_{ABCD}=8+14+6+6=34\).

Ответ: 34.