Найдите периметр трапеции (8): AB = 27,65; DC = 14,15; DK ∥ CB; боковые стороны AD и CB равны; DK — биссектриса угла ADC.

Так как DK ∥ CB, а DC ∥ AB, четырёхугольник DCBK — параллелограмм. Поэтому KB = DC = 14,15 и DK = CB.

AK = AB − KB = 27,65 − 14,15 = 13,5. По условию AD = CB, а из параллелограмма CB = DK, значит AD = DK. В треугольнике ADK биссектриса DK угла ADC даёт равенство углов ADK и KDC. Поскольку DC ∥ AB и DK ∥ CB, это условие согласуется с данными о параллельности, но не задаёт численную длину боковой стороны.

Периметр равен AB + DC + AD + CB = 41,8 + 2AD. Значение AD из приведённых числовых данных не определяется, поэтому численный периметр найти нельзя; необходима длина боковой стороны или дополнительное числовое условие.