Найдите углы трапеции (7): ABCD, AB ∥ BC? По рисунку основания BC и AD; AB = BC; AC ⟂ CD; ∠D = 60°.

По рисунку основания трапеции — AD и BC, а равные стороны отмечены засечками: AB = BC. Так как AD ∥ BC, односторонние углы при CD supplementary: ∠C = 180° − 60° = 120°.

Диагональ AC перпендикулярна CD, поэтому ∠ACD = 90°. Тогда ∠BCA = 120° − 90° = 30°. В треугольнике ABC равные стороны AB и BC, следовательно, углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA = 30°, а ∠B = 120°.

В треугольнике ACD: ∠CAD = 180° − 90° − 60° = 30°. Значит, ∠A = ∠BAC + ∠CAD = 60°.

Ответ: ∠A = 60°, ∠B = 120°, ∠C = 120°, ∠D = 60°.