Найдите углы трапеции (8): SR ∥ MK, SM ⟂ SR; RM = RK; ∠MRK = 50°.

Поскольку RM = RK, треугольник MRK равнобедренный. Его углы при основании равны: ∠RMK = ∠MKR = (180° − 50°) : 2 = 65°.

Угол M трапеции равен 90°, так как SM ⟂ SR и SR ∥ MK. Угол S также равен 90°. При параллельных основаниях углы R и K при боковой стороне RK в сумме составляют 180°, поэтому ∠R = 180° − 65° = 115°.

Ответ: ∠S = ∠M = 90°, ∠R = 115°, ∠K = 65°.