5. Найдите первый член геометрической прогрессии (aₙ), в которой q = -2, S₅ = 330.

Воспользуемся формулой суммы n первых членов геометрической прогрессии: $$S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}$$ В нашем случае нужно найти a₁, зная q = -2 и S₅ = 330. Подставляем значения в формулу: $$330 = \frac{a_1((-2)^5 - 1)}{-2 - 1} = \frac{a_1(-32 - 1)}{-3} = \frac{a_1(-33)}{-3} = 11a_1$$ Выразим a₁: $$a_1 = \frac{330}{11} = 30$$ Ответ: a₁ = 30