Найдите первый член геометрической прогрессии (bn), если известно, что b₄ = 162 и q = -3.

Ответ: -6

Разбираемся:

1. Записываем формулу n-го члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

2. Выражаем b₄ через b₁:

\[b_4 = b_1 \cdot q^{4-1}\] \[b_4 = b_1 \cdot q^3\]

3. Выражаем b₁ через b₄:

\[b_1 = \frac{b_4}{q^3}\]

4. Подставляем значения b₄ = 162 и q = -3:

\[b_1 = \frac{162}{(-3)^3}\] \[b_1 = \frac{162}{-27}\] \[b_1 = -6\]

Ответ: -6