Найдите седьмой член геометрической прогрессии (b), если b₁ = -25 и q=-\frac{1}{5}.

Ответ: -\(\frac{1}{625}\)

Разбираемся:

1. Формула n-го члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \cdot q^{n-1}\]

2. Находим седьмой член (b₇):

\[b_7 = b_1 \cdot q^{7-1}\] \[b_7 = b_1 \cdot q^6\]

3. Подставляем значения b₁ = -25 и q = -\(\frac{1}{5}\):

\[b_7 = -25 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^6\] \[b_7 = -25 \cdot \frac{1}{15625}\] \[b_7 = -\frac{25}{15625}\] \[b_7 = -\frac{1}{625}\]

Ответ: -\(\frac{1}{625}\)