Найдите первый положительный член арифметической про- грессии (хп), если х6 = -35, d = 0,7.

Для решения задачи, воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $$x_n = x_1 + (n-1)d$$, где $$x_n$$ - n-й член прогрессии, $$x_1$$ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи известно:

$$x_6 = -35$$

$$d = 0.7$$

1. Найдем первый член прогрессии ($$x_1$$).

$$x_6 = x_1 + 5d$$

$$-35 = x_1 + 5 \cdot 0.7$$

$$-35 = x_1 + 3.5$$

$$x_1 = -35 - 3.5 = -38.5$$

2. Теперь найдем номер n, при котором член прогрессии впервые станет положительным, то есть $$x_n > 0$$:

$$x_n = x_1 + (n-1)d > 0$$

$$-38.5 + (n-1)0.7 > 0$$

$$-38.5 + 0.7n - 0.7 > 0$$

$$0.7n > 39.2$$

$$n > \frac{39.2}{0.7} = 56$$

Значит, первый положительный член будет иметь номер 57.

3. Найдем этот член:

$$x_{57} = x_1 + (57-1)d$$

$$x_{57} = -38.5 + 56 \cdot 0.7$$

$$x_{57} = -38.5 + 39.2 = 0.7$$

Ответ: 0.7