Найдите сумму первых двадцати членов арифметической про- грессии (bn): -1; -6; ...

Для решения данной задачи воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии: $$S_n = \frac{2a_1 + (n-1)d}{2} \cdot n$$, где $$S_n$$ - сумма n первых членов прогрессии, $$a_1$$ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

1. Определим первый член прогрессии $$a_1$$:

$$a_1 = -1$$

2. Определим разность прогрессии d:

$$d = a_2 - a_1 = -6 - (-1) = -6 + 1 = -5$$

3. Определим количество членов прогрессии n:

$$n = 20$$

4. Подставим значения в формулу суммы:

$$S_{20} = \frac{2 \cdot (-1) + (20-1)(-5)}{2} \cdot 20$$

$$S_{20} = \frac{-2 + 19 \cdot (-5)}{2} \cdot 20$$

$$S_{20} = \frac{-2 - 95}{2} \cdot 20$$

$$S_{20} = \frac{-97}{2} \cdot 20$$

$$S_{20} = -97 \cdot 10 = -970$$

Ответ: -970