Найдите разность и первый член арифметической прогрес- сии (ап), если ад = 50 и а16 = 46,5.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + (n-1)d$$, где $$a_n$$ - n-й член прогрессии, $$a_1$$ - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена прогрессии.

Из условия задачи:

$$a_9 = a_1 + 8d = 50$$

$$a_{16} = a_1 + 15d = 46.5$$

1. Вычтем первое уравнение из второго, чтобы найти d:

$$(a_1 + 15d) - (a_1 + 8d) = 46.5 - 50$$

$$7d = -3.5$$

$$d = \frac{-3.5}{7} = -0.5$$

2. Подставим значение d в первое уравнение, чтобы найти $$a_1$$:

$$a_1 + 8 \cdot (-0.5) = 50$$

$$a_1 - 4 = 50$$

$$a_1 = 50 + 4 = 54$$

Ответ: d=-0.5, a1=54