Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды, сторона основания которой равна 10, а боковое ребро равно 13.

Сторона основания $$a=10$$. Боковое ребро $$l=13$$. Апофема $$h_a = √(l^2 - (a/2)^2) = √(13^2 - 5^2) = √(169 - 25) = √144 = 12$$. Площадь боковой поверхности $$S_{бок} = (1/2) × P × h_a = (1/2) × (3 × 10) × 12 = 15 × 12 = 180$$.