В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро равно 5, а высота пирамиды равна 4. Найдите сторону основания пирамиды.

Пусть сторона основания равна $$a$$, а высота $$h=4$$. Боковое ребро $$l=5$$. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, половиной диагонали основания и боковым ребром, имеем: $$l^2 = h^2 + (d/2)^2$$. Диагональ квадрата $$d = a√2$$. Следовательно, $$5^2 = 4^2 + (a√2/2)^2$$. $$25 = 16 + a^2/2$$. $$9 = a^2/2$$. $$a^2 = 18$$. $$a = √18 = 3√2$$.