194. Найдите площадь круга, если 7 длины окружности этого круга равны 24,8 см. (Число л округлите до десятых.) 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу длины окружности и формулу площади круга. Длина окружности (C) равна: $$C = 2 \pi r$$, где r - радиус окружности, \(\pi\) ≈ 3,1 (округлено до десятых). Площадь круга (S) равна: $$S = \pi r^2$$ Из условия задачи известно, что $$\frac{7}{2}C = 24,8$$ Выразим длину окружности: $$C = \frac{24.8 \cdot 2}{7} = \frac{49.6}{7} = 7.0857 \text{ см}$$ Из формулы длины окружности выразим радиус: $$r = \frac{C}{2 \pi} = \frac{7.0857}{2 \cdot 3.1} = \frac{7.0857}{6.2} = 1.1428 \text{ см}$$ Теперь найдем площадь круга: $$S = 3.1 \cdot (1.1428)^2 = 3.1 \cdot 1.3060 = 4.0486 \text{ см}^2$$ Ответ: 4,05 см².