6. Найдите площадь кругового сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 2 \(\pi\), угол сектора равен 180°, а радиус круга равен 2. В ответ запишите площадь, деленную на \(\pi\).

Длина дуги ( l = 2\pi ), угол сектора ( \alpha = 180^{\circ} ), радиус ( R = 2 ). Нужно найти площадь сектора ( S_{сектора} ), деленную на ( \pi ). Площадь сектора можно найти по формуле: ( S_{сектора} = \frac{\pi R^2}{360} \cdot \alpha ) Подставим значения: ( S_{сектора} = \frac{\pi \cdot 2^2}{360} \cdot 180 = \frac{\pi \cdot 4 \cdot 180}{360} = \frac{720\pi}{360} = 2\pi ) Теперь разделим площадь сектора на ( \pi ): ( \frac{S_{сектора}}{\pi} = \frac{2\pi}{\pi} = 2 ) Ответ: Площадь сектора, деленная на \(\pi\), равна 2.