1. Площадь круга равна 120. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 30°.

Площадь круга (S) равна 120. Центральный угол сектора ( \alpha = 30^{\circ} ). Нужно найти площадь сектора (S_{сектора}). Площадь сектора можно найти по формуле: ( S_{сектора} = \frac{\pi R^2}{360} \cdot \alpha ), где ( R ) - радиус круга, ( \alpha ) - центральный угол сектора в градусах. Сначала найдем радиус круга (R), зная площадь круга: ( S = \pi R^2 ) ( 120 = \pi R^2 ) ( R^2 = \frac{120}{\pi} ) Теперь найдем площадь сектора: ( S_{сектора} = \frac{\pi R^2}{360} \cdot \alpha = \frac{120}{360} \cdot 30 = \frac{120 \cdot 30}{360} = \frac{3600}{360} = 10 ) Ответ: Площадь сектора равна 10.