10. Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы прямые). Размеры указаны на рисунке.

Площадь поверхности данного многогранника можно вычислить, рассмотрев его как параллелепипед с вырезанным прямоугольным параллелепипедом. Площадь поверхности исходного параллелепипеда: $$2*(5*4 + 5*3 + 4*3) = 2*(20 + 15 + 12) = 2*47 = 94$$. Вырезанный параллелепипед имеет размеры $$2*3*1$$. Площадь его поверхности равна: $$2*(2*3 + 2*1 + 3*1) = 2*(6+2+3) = 2*11 = 22$$. Однако, при вырезании параллелепипеда, часть поверхности исходного параллелепипеда исчезает, но появляется внутренняя поверхность вырезанного параллелепипеда. При вырезании нужно вычесть площадь двух прямоугольников $$2*3 = 6$$ и добавить площадь двух прямоугольников $$2*3 = 6$$, а также вычесть $$2*1=2$$ и добавить $$2*1=2$$. Таким образом площадь поверхности многогранника $$94-2*3+2*3 - 2*1+2*1 = 94$$. Итоговая площадь поверхности: $$94$$. Ответ: 94