1.Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: а)6,2 см и 8,7 см; б) найти катет, если S = 30,78 см и другой катет равен 7,6см.

Решение:

а) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Обозначим катеты a и b. Тогда площадь S вычисляется по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab$$. В данном случае, a = 6,2 см, b = 8,7 см.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 6,2 \cdot 8,7 = 3,1 \cdot 8,7 = 26,97 \text{ см}^2$$

б) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2}ab$$. Известна площадь S = 30,78 см² и один из катетов, например, a = 7,6 см. Нужно найти катет b:

$$30,78 = \frac{1}{2} \cdot 7,6 \cdot b$$

$$30,78 = 3,8b$$

$$b = \frac{30,78}{3,8} = 8,1 \text{ см}$$.

Ответ: a) 26,97 см², б) 8,1 см