5.В параллелограмме диагональ BD=18,8см и она равна стороне АВ, а \angle A = 30°. Найдите площадь параллелограмма, если сторона AD = 20, 7 см.

Решение:

В параллелограмме ABCD диагональ BD = 18,8 см, AB = BD = 18,8 см, AD = 20,7 см, \(\angle A = 30^\circ\). Площадь параллелограмма можно найти как произведение двух смежных сторон на синус угла между ними:

$$S = AB \cdot AD \cdot \sin(A) = 18,8 \cdot 20,7 \cdot \sin(30^\circ) = 18,8 \cdot 20,7 \cdot 0,5 = 194,34 \text{ см}^2$$.

Ответ: 194,34 см²