119. Найдите площадь ромба, если его высота равна 6, а острый угол равен 30°.

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на высоту. Высота ромба, опущенная на сторону, образует прямоугольный треугольник с острым углом 30 градусов. В этом треугольнике высота является катетом, лежащим напротив угла в 30 градусов, а сторона ромба - гипотенузой. Известно, что катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, сторона ромба равна двум высотам: \(a = 2h = 2 \cdot 6 = 12\). Площадь ромба равна \(S = a \cdot h = 12 \cdot 6 = 72\). Ответ: 72.