123. Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 16.

Площадь квадрата равна \(a^2 = 16\), значит сторона квадрата, а следовательно и ромба, равна \(a = \sqrt{16} = 4\). Площадь ромба можно найти по формуле \(S = a^2 \cdot sin(\alpha)\), где \(\alpha\) - острый угол. Тогда \(S = 4^2 \cdot sin(30°) = 16 \cdot \frac{1}{2} = 8\). Ответ: 8.