128. Основания трапеции равны 6 и 14, боковая сторона, равная 4, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

Угол между боковой стороной и другим основанием равен \(180° - 150° = 30°\). Проведем высоту из вершины трапеции к большему основанию. Получим прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона является гипотенузой, а высота - катетом, лежащим напротив угла 30°. Следовательно, высота равна половине боковой стороны: \(h = \frac{4}{2} = 2\). Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту: \(S = \frac{(6 + 14)}{2} \cdot 2 = \frac{20}{2} \cdot 2 = 10 \cdot 2 = 20\). Ответ: 20.