125. Ромб и квадрат имеют равные стороны. Найдите площадь ромба, если его острый угол равен 30°, а площадь квадрата равна 64.

Площадь квадрата равна \(a^2 = 64\), значит сторона квадрата, а следовательно и ромба, равна \(a = \sqrt{64} = 8\). Площадь ромба равна \(S = a^2 \cdot sin(\alpha) = 8^2 \cdot sin(30°) = 64 \cdot \frac{1}{2} = 32\). Ответ: 32.